Question

设集合A=[-1,1],B=[（-根号2）/2，（根号2）/2]，函数f(x)=2x^2+mx-1

（1） 若对函数x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)成立，试求x∈A时，f(x)的值域
（2） 设不等式f(x)≤0的解集为C，当（A∩B）包含于C时，求实数m的值

Answer 1

因为f(1+x)=f(1-x)，所以f(x)为偶函数
又因为f(x)=2x^2+mx-1，a=2>0,所以开口向上
又因为A=[-1,1]，当对称轴在A=[-1,1]之间时，则有f(1)=2+m-1，最大值；
f(-4/m)=-14/m-1，最小值；
所以f(x)的值域为【14/m-1，2+m-1】

Answer 2

因为f(1+x)=f(1-x)，所以f(x)的对称轴为x=1

所以m=-4
f(x)=2x^2-4x-1
因为x∈A，所以值域为【-3，5】
至于第二题http://wenwen.soso.com/z/q393052335.htm上有