Question

一道数学题，麻烦帮忙做下。（初中）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将三角形ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得三角形GFC。
（1）求证：BE=DG（这步已经懂了）
（2）若角B=60度，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。（不懂）
图：

Answer 1

AB：BC=2：3时，结论成立
证明：因为，四边形ABCD显然是平行四边形，根据菱形的判定定理，邻边相等的平行四边形是菱形，即AB=BF
又角B等于60°，所以AB=2BE，CF=BE，所以AB=2CF. BC=BF+CF=AB+1/2AB=3/2AB
所以AB:BC=1:(3/2)=2:3
证毕

Answer 2

（2）若角B=60度，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？

只要BC=AB+BE时，四边形ABFG是菱形。
因为BE=FC 所以BF=AB，FG=AB,AG=AB，得出四边形ABFG是菱形。

Answer 3

AB=BF时四边形ABFG是菱形，则只需AB=BC-BE 因为角B=60度，所以吧BE=AB/2
AB=BC-AB/2化解得AB：BC=2：3