Question

如图,已知直线y=x+1与反比例函数y=k/x在第一象限交于点A(1,m)。（

（1）设直线y=x+1与x轴交于点B，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，连接BC，求△ABC的面积；
（2）若直线y=n（n＞0）与两个函数图象分别交于M、N两点，请直接写出满足MN≤1的n的取值范围。

Answer 1

易知，A（1，m）在直线y=x+1上，故m=2，即 A（1,2）
又根据A在y=k/x上，得k=2
1）B（-1,0），C(0，2) so 面积为1
2）即满足|(n-1)-2/n|≤1即 |(n-2)(n+1)|≤n
当0<n<2时，有 0≤n²-2，即n>=根号2
当n>=2时，有(n-1)²≤3，即 n≤根号3+1
综上：根号2≤n≤根号3+！