Question

人教版数学八年级下册习题19.1的5.6.9题的标准答案

要有过程，拜托拜托，谢谢谢谢

Answer 1

5.如图，◢◤ABCD 的对角线AC,BD相交于点O，且点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴OE=1/2OA,OF=1/2OB,OG=1/2OC,OH=1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形

6.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F。求∠1的大小。
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°
∴AD∥BC,ED∥BF
又∵DF∥BE ∴EBFD是平行四边形，∠EBF=∠EDF
∵BE平分∠ABC，∠ABC=∠ADC=70°
∴∠EBF=1/2∠ABC=1/2x70°=35°，∠EDF=35°
∴∠1=∠ADC-∠EDF=70°-35°=35°

9.四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积。
解：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，
根据勾股定理，得
OA2=OD2+AD2=52+122=169，
∴OA=13．
∵AC=26，OA=13，
∴OA=OC．
又DO=OB，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴AD=BC=12．
∵∠ADB=90°，
∴AD⊥BD．
∴S四边形ABCD=AD•BD=12×10=120．
答：BC的长为12，四边形ABCD的面积为120．
（望采纳哦！）