如图，已知：AD为△ABC的高，且AD=BD。F为AD上一点，连结BF并延长交AC于点E，DF=DC。
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证明：
1.AD为ABC的高得∠ADC=∠ADB=90°
再由AD=BD、DF=DC推出△BDF≌△ADC （两边夹一角）
2.△BDF≌△ADC 得∠BFD=∠ACD
∠BFD+∠EFD=180°
四边形CEFD中，∠ECD+∠EFD=180°
推出∠CEF+∠CDF=180°
∠CDF为直角，即∠CEF=90°，BE⊥AC，证得BF⊥AC
1.AD为ABC的高得∠ADC=∠ADB=90°
再由AD=BD、DF=DC推出△BDF≌△ADC （两边夹一角）
2.△BDF≌△ADC 得∠BFD=∠ACD
∠BFD+∠EFD=180°
四边形CEFD中，∠ECD+∠EFD=180°
推出∠CEF+∠CDF=180°
∠CDF为直角，即∠CEF=90°，BE⊥AC，证得BF⊥AC
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