Question

一个圆形线圈凡在磁感应强度均匀变化的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30·，要使线圈中产生的感应电流

一个圆形线圈凡在磁感应强度均匀变化的匀强磁场中，线圈平面与磁感线成30·，要使线圈中产生的感应电流增大一倍， 可采用的方法：
A。将线圈的匝数增加一倍 B将线圈的面积增加一倍
C将线圈的直径增加一倍 D使线圈平面与磁感线垂直

最好有详细的计算解答过程，特别是BC。（AD也需要解释的）

Answer 1

设磁感应强度均匀变化的匀强磁场的磁感应强度的变化率为△B/△t=k （k为定值）线圈匝数为N，
线圈中的感应电动势为E=N△(BSsina)/△t
线圈中的感应电流为I=E/R=N△(BSsina)/△t/R

A.将线圈的匝数增加一倍——I=N△(BSsina)/△t/R=N/R*Ssina*△B/△t，N、R都增加一倍，I不变。
B将线圈的面积增加一倍——I=N△(BSsina)/△t/R=S/R*Nsina*△B/△t，S增加一倍、半径变为原来的√2倍、R变为原来的√2倍，I变为原来的√2倍。
C将线圈的直径增加一倍——I=N△(BSsina)/△t/R=S/R*Nsina*△B/△t，S变为原来的4倍、周长变为原来的2倍、R变为原来的2倍，I变为原来的2倍。
D使线圈平面与磁感线垂直——I=N△(BSsina)/△t/R=sina*S/R*N*△B/△t，sina变为原来的2倍，I变为原来的2倍。
选CD

Answer 2

A不行，有电阻
B不行，也会增加电阻
c可以，电动势没变，电阻变成原来的1/2
d可以电动势增大

追问

那线圈的横截面积有考虑进去吗？？？
我希望可以有详细的公式数据解答。

Answer 3

答案是B 么？ I（电流）=E（电动势）/R（电阻） E=N（匝数）B（磁场强度）S（线圈面积）cos夹角/t 所以，A 错。因为匝数增加一倍，电动势也增加一倍。但电阻也增加一倍，所以电流不变。 BC中B 对C 错，因为直径增加两倍，面积就增加4倍。 D 错，因为要乘以一个Cos夹角，其实就是算垂直于磁场的有效面积。原来是30度，算出来就是……更号三除以二。所以不是两倍。如果是60度就行了。因为COS60=0.5

追问

正确的是CD
30度可以的