Question

tan（α-β）=0.5，tanβ=-1/7，且α，β属于（0，π），则2α-β为多少

Answer 1

tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）=（tanα+1/7）/（1-tanα·1/7）=0.5
tanα=1/3
tan（2α-β）=tan【α+（α-β）】=（tanα+tan（α-β））/（1-tanα·tan（α-β））
=（1/3+1/2）/（1-1/3·1/2）=1
2α-β=45°

Answer 2

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1-+ana*tanb)=1/2
tana=1/3
tan2a=3/4
tan(2a-b)=1

Answer 3

因为tan（α-β）=0.5且α，β属于（0，π）
所以2（α-β）εR
所以tan2（α-β）=±4/3
所以tan（2α-β）=tan[2（α-β）+β]=25/31或17/25