Question

sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40° 详细过程，谢谢~

Answer 1

sin10°的平方+cos40°的平方+sin10°cos40°
=（1-cos20º)/2+(1+cos80º)/2+sin10°cos40°
=1+1/2(cos80º-cos20º)+sin10°cos40°
=1-sin50ºsin30º+1/2(sin50º-sin30º) (前面和差化积，后面积化和差）
=1-1/4=3/4

Answer 2

原式=sin10方+sin50方+sin10sin50°
多像余弦定理
那就设a=2rsin10 b=2rsin50 c=2rsin120
即（2rsin10 ）方+（2rsin50 ）方-2（2rsin10 ）（2rsin10 ）cos120=（2rsin120）方
化简后sin10方+sin50方+sin10sin50°=3/4

Answer 3

2x
=2sin²10+2cos²40+2sin10cos40
=1-cos20+1+cos80+2sin10cos40
=2-2sin50sin30+2sin10cos40
=2-sin50+sin50-sin30
=3/2
原式=3/4

追问

2sin50°sin30°是怎么来的？

追答

和差化积