Question

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点c。

①若∠a=∠AOC，是说明∠B=∠BOC
②延长AB交x轴于点E，过o做od⊥ab，若角dob=∠eob，∠a=∠e，求∠a的度数
如图，OF平分∠AOM，∠BOC的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（边AB与Y的正半轴的平分线相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由。

Answer 1

①
因为∠A=∠AOC
即90-∠B=90-∠BOC
得∠B=∠BOC
②
设∠A=x ∠BOE=y
则在△AOE中，∠A+∠E+∠AOE=180°，即x+x+90+y=180° ①
在△OBD中，∠BOD+∠DBO+∠ODB=180°，即y+x+y+90°=180° ②
联立①②解得x=y=30°
所以∠A=x=30°