Question

已知α，β∈（3π/4,π),sin(α+β)=－3/5,sin(β-π/4)=12/13,则sin(α+π/4)=?

速度啊 各位高手 A-63/65 B 16/65 C33/65 D63/65

Answer 1

由ab范围可知a+b~（3π/2,2π）b-π/4~(π/2,3π/4)
所以cos(a+b)=4/5,cos(b-π/4)=-5/13
sin(a+π/4)=sin(a+b-(b-π/4))代入两角差公式可得。
答案是-33/65
a~（3π/4,π）
a+π/4~(π，5π/4)
sin()~(-根号2/2,0).
答案中的负数只有-63/65 《-根号2/2
所以答案印错了，肯定是C少了个负号

Answer 2

α，β∈（3π/4,π)
故
a+b∈（3π/2,2π)
cos(a+b)>0
cos(a+b)=4/5

b-π/4∈（π/2,3π/4)
cos(b-π/4)<0
cos(b-π/4)=-5/13

sin(α+π/4)
=sin[(a+b)-(b-π/4)]
=sin(α+β)cos(b-π/4)-cos(a+b)sin(β-π/4)
=(-3/5)*(-5/13)-(4/5)*(12/13)
=15/65-48/65
=-33/65

追问

选项没这个啊 A-63/65 B 16/65 C33/65 D63/65

Answer 3

13/12