在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc已知a=5,b=4,COS(A-B)=31/32求SinB

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小人小幸福
2012-04-30 · TA获得超过244个赞
知道小有建树答主
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∵a>b,∴A>B。
作∠BAD=B交边BC于点D。
设BD=x,则AD=x,DC=5-x。
在ΔADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)=31/32,由余弦定理得:
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即:25-10x=16-(31/4)x,
解得:x=4.
∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8.
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