Question

已知关于y的方程y²+2y=a+9 （1）无实数根。 试判断关于x的方程x²+ax-2a+5=0 (2)的根的情况

求解答、要步骤

Answer 1

y²+2y=a+9无实数根
y²+2y+1=a+10
(y=1)^2=a+10<0
a<-10
x的方程x²+ax-2a+5=0
判别式
△=a^2-4(-2a+5)
=a^2+8a-20
=(a+4)^2-36
>0
所以有两不相等实数根，

Answer 2

y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0无实根
判别式
Δ=4+4(a+9)<0
a+10<0
a<-10

对于方程
x²+ax-2a+5=0
判别式
Δ=a²+8a-20
=(a-10)(a+2)
由a<-10
得a-10<-20<0
a+2<-8<0
故Δ>0

即方程有两个不相等的实根

Answer 3

y²+2y=a+9
y²+2y-(a+9)=0
无实数根
则：△=4+4(a+9)<0
a+9<-1
a<-10
x²+ax-2a+5=0
△=a²+4(2a-5)=a²+8a-20=(a+10)(a-2)
因为a<-10
所以：a+10<0；a-2<0
所以△>0
所以，关于x的方程x²+ax-2a+5=0有两个不相等的实数根

Answer 4

判断有无实数跟就根据△判断，>0,有两个不相同的实数跟，=0，有两个相同的实数跟，《0，无实数根，但是如果学了虚数的话，也有虚跟的