Question

已知2a=3b=4c≠0,已知2a=3b=4c≠0，求（a+2b+3c）/（2a+3b+4c）的值

为什么不可以(请往下看)：
∵2a=3b=4c≠0
∴a：b:c=4:3:2
∴a/4=b/3=c/2=k
∴a=4k，b=3k，c=2k
...然后再代入计算
为什么这样不行？给我一个理由，我就给你100分！

Answer 1

∵2a=3b=4c≠昌绝0
∴a：b:c=4:3:2
这一步耐迹姿不州戚对。
2a=3b=4c
a:b=3:2
b:c=4:3
a:b:c=6:4:3.

追问

a:b=3:2
b:c=4:3
a:b:c=6:4:3.
为什么由2a=3b=4c可推出
a：b=3:2

追答

2a=3b
两边同时除以6：
a/3=b/2
a:b=3:2

追问

哦，懂了。可我想问的是：为什么要分开比啊？
按照我那样算也可还原成2a=3b=4c啊？

追答

不一样。
两个的比可以直接进行，三个的比就不同了。
比如
a=6,b=3,c=12
a:b:c=2:1:4
但2a=4b=c
a:b:c≠1:4:2.
反正三个以上的要逐一比，这样懂了吧，O(∩_∩)O~

追问

哦，懂了。可我还想问：你看：用小学学的外项之积等于内项之积，这么算也没错啊，我就是疑惑这点。

追答

对，外项之积等于内项之积，但这是针对两个的；三个的就不能同时进行“外项之积等于内项之积”了。

追问

哦，谢谢你！你很耐心！解决了我长久以来的疑惑。。(*^__^*) 嘻嘻……

追答

O(∩_∩)O~