Question

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD＝BD，E是AB的中点。求证（1）AB垂直于平面CDE

（2）平面CDE垂直于平面ABC

Answer 1

解 如图连接DE 因为E是AB中点且AC=BC 所以CE垂直于AB 同理，DE垂直于AB. 又因为CE∩DE与E, 故AB垂直于面CDE
(2)因为AB垂直于面CDE,且AB属于面AbC, 故面CDE垂直于面ABC
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