Question

直角三角形ABC中，DECF是正方形。已知AE=9cm，BE=10cm。求三角形AED、BFD的面积。

Answer 1

按题意，已知：△ABC中∠C为直角，DECF为正方形，AD=9，BD=10。
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得阴影部分面积为45.

Answer 2

按题意，已知：△ABC中∠C为直角，DECF为其内接直角三角形，AD=9，BD=10。
求：△ADE和△DFB的面积之和。
解：设正方形DECF边长为X，则△ADE和△DFB均为直角三角形，
∴AD^2=AE^2+DE^2
DB^2=DF^2+FB^2
AB^2=AC^2+CB^2
由此，列方程
（√（9^2-X^2）+X）^2+(√(10^2-X^2)+X)=(9+10)^2
解此方程，得X=6.6896
于是得，阴影部分面积为45.
顺便说一下：直角边分别长12.7103和14.1225

Answer 3

没有图吗