Question

已知方程组x+y=3a,y+z=5a,z+x=4a,的解使式子x-2y+3z的值等于-10,求a的值

Answer 1

x+y=3a, (1)
y+z=5a, (2)
z+x=4a (3)
(1)-(2)得：
x-z=-2a (4)
(3)+(4)得：
2x=2a
x=a
代入(3)得：
z=3a
代入(1)得：
y=2a
所以：x-2y+3z=-10
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-5/3

Answer 2

三式相加，2x+2y+2z=12a
x+y+z=6a
把第一个等式代入
z=3a
把第二个等式代入
x=a
把第三个等式代入
y=2a
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-10/6

Answer 3

x+y=3a (1)
y+z=5a (2）
z+x=4a (3)
(1)-(2)得：
x-z=-2a (4)
(3)+(4)得：
2x=2a
x=a
代入 （3）得：
z=3a
代入(1)得：
y=2a
代入方程x-2y+3z=-10
a-4a+9a=-10
6a=-10
a=-5/3

Answer 4

解：①+②+③得，2（x+y+z)=12a
∴x+y=z=6a
④
④-①、④-②、④-③得，z=3a
x=a
y=2a
∵解使多项式x-2y+3z的值等于-10,
∴a-4a+9a=-10
∴a=-5/3

Answer 5

a=-5/3