Question

一道数学题目，有答案，求过程！！！！！！！！！！！！！！

已知点A（-2，4），B（6，8），在x轴上求点C，使三角形ABC是等腰三角形。
原题本无图，求过程

Answer 1

解:
(有三种情况)
(1)C在AB的中垂线上,即AC=BC
AB中点(2,6),斜率k1=1/2
所以C所在直线为y-6=-2(x-2)
C在x轴上,所以C(5,0)

(2)AC=AB
设C(x,0)
(x+2)^2+4^2=8^2+4^2
解得
x=6或x=-10
因为x=-10时,A、B、C三点共线,所以C(6,0)

(3)BA=BC
设C(x,0)
(x-6)^2+8^2=8^2+4^2
解得
x=10或x=2
经检验,符合
所以C(10,0)或C(2,0)

综上所诉,C(5,0)或C(6,0)或C(10,0)或C(2,0)

Answer 2

两种情况，一种是AB为底边，设C（x，0），求过C和AB中点（2，6）的直线于AB垂直，解方程。
另一种情况是，AB为腰，即求过B和AC中点（x-2/2，2）的直线垂直AC，列方程。