一道数学题目,有答案,求过程!!!!!!!!!!!!!!

已知点A(-2,4),B(6,8),在x轴上求点C,使三角形ABC是等腰三角形。原题本无图,求过程... 已知点A(-2,4),B(6,8),在x轴上求点C,使三角形ABC是等腰三角形。
原题本无图,求过程
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区灿00L
2007-12-16 · TA获得超过7323个赞
知道大有可为答主
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解:
(有三种情况)
(1)C在AB的中垂线上,即AC=BC
AB中点(2,6),斜率k1=1/2
所以C所在直线为y-6=-2(x-2)
C在x轴上,所以C(5,0)

(2)AC=AB
设C(x,0)
(x+2)^2+4^2=8^2+4^2
解得
x=6或x=-10
因为x=-10时,A、B、C三点共线,所以C(6,0)

(3)BA=BC
设C(x,0)
(x-6)^2+8^2=8^2+4^2
解得
x=10或x=2
经检验,符合
所以C(10,0)或C(2,0)

综上所诉,C(5,0)或C(6,0)或C(10,0)或C(2,0)
百度网友7fe67750e
2007-12-16 · TA获得超过1272个赞
知道答主
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两种情况,一种是AB为底边,设C(x,0),求过C和AB中点(2,6)的直线于AB垂直,解方程。
另一种情况是,AB为腰,即求过B和AC中点(x-2/2,2)的直线垂直AC,列方程。
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