Question

小学数学问题

一个长方形，长宽各增加4厘米，增加的面积为56平方厘米，求原长方形的面积？
要步骤！我知道答案了！答案不唯一。 解题如下：设原长方形的长为X厘米，宽为Y厘米。
4X+4(Y+4)=56
4X+4Y+16=56
X+Y=10
当X=9厘米,Y=1厘米，面积为9平方厘米
当X=8厘米,Y=2厘米，面积为16平方厘米
当X=7厘米,Y=3厘米，面积为21平方厘米
当X=6厘米,Y=4厘米，面积为24平方厘米

Answer 1

设原长方形的长为X，宽为Y，
(X+4)*(Y+4)=X*Y+56
XY+4X+4Y+16=X*Y+56
4X+4Y=40
X+Y=10
把 Y=10-代入X=10-Y中得：
X=5，Y=5
所以原长方形的面积为5*5=25平方厘米。

Answer 2

这应该是一个正方形，如果是长方形，就缺少条件
这里用方程太难，画画图就行了
（56-4*4）/2/4=5(即边长）
5*5=25（平方厘米）
这里4*4即增加面积中的小正方形
/2是由于在增加面积中减去小正方形之后的两块面积相等的长方形
在/4是因为它的边长（在增加面积里，这是宽，因为把它切割后是两个长方形，一个正方形）
得到的5是在增加面积里两个长方形的长（即原来正方形的边长）

Answer 3

应该是正方形吧！要是长方形的话，还差条件。
如果是正方形，设原正方形边长为X，
则：4X+4X+4×4=56
解得：X=5
所以，原正方形面积为：5×5=25（平方厘米）

Answer 4

设原长方形的长为X，宽为Y，
(X+4)*(Y+4)=X*Y+56
XY+4X+4Y+16=X*Y+56
4X+4Y=40
X+Y=10
因为：X=10-Y
Y=10-X
把 Y=10-代入X=10-Y中得：
X=5，Y=5
所以原长方形的面积为5*5=25平方厘米。

Answer 5

先求出原长方形长与宽的和：（56－4×4）÷4=10厘米（不知能否理解式子的意义？）
当原长=9厘米时，原宽=1厘米，面积=9平方厘米
当原长=8厘米时，原宽=2厘米，面积=16平方厘米
当原长=7厘米时，原宽=3厘米，面积=21平方厘米
当原长=6厘米时，原宽=4厘米，面积=24平方厘米
当原长=5厘米时，原宽=5厘米，此时为正方形，面积=25平方厘米