已知tan(π/4-a)=-1/2,则cos2a=
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-0.8
追问
好奇葩的答案。。。。。
有过程么
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
测色仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。测色仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的Lab，Lc...
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解
tana
=tan[π/4-(π/4-a)]
=[tan(π/4)-tan(π/4-a)]/[1+tan(π/4)tan(π/4-a]
=(1+1/2)/(1-1/2)
=3
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
同除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-9)/(1+9)
=-4/5
tana
=tan[π/4-(π/4-a)]
=[tan(π/4)-tan(π/4-a)]/[1+tan(π/4)tan(π/4-a]
=(1+1/2)/(1-1/2)
=3
cos2a
=cos²a-sin²a
=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)
同除以cos²a
=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=(1-9)/(1+9)
=-4/5
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∵tan(π/4 - a )= tan [ - (a - π/4) ] = - tan (a - π/4) = - 1/2
∴tan ( a - π/4)= 1/2
又∵ tan ( a - π/4 ) = ( tan a - 1 ) / ( 1 + tan a ) = 1/2
∴ tan a =3
∴ a 属于 一三象限
∵cos²a= 1 / （tan²a + 1）
∴ cos²a = 1/10
∴cos2a=2cos²a-1=-4/5
∴tan ( a - π/4)= 1/2
又∵ tan ( a - π/4 ) = ( tan a - 1 ) / ( 1 + tan a ) = 1/2
∴ tan a =3
∴ a 属于 一三象限
∵cos²a= 1 / （tan²a + 1）
∴ cos²a = 1/10
∴cos2a=2cos²a-1=-4/5
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cos2a=sin(π/2-2a)
=2tan(π/4-a)/[1+tan²(π/4-a)]
=2*(-1/2)/[1+(-1/2)²]
=-1/(5/4)=-4/5
=2tan(π/4-a)/[1+tan²(π/4-a)]
=2*(-1/2)/[1+(-1/2)²]
=-1/(5/4)=-4/5
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将tan(π/4-a)=-1/2化开tana=3
cos2a
=(cosa^2-sina^2)/(cosa^2+sina^2)
=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-4/5
cos2a
=(cosa^2-sina^2)/(cosa^2+sina^2)
=(1-tana^2)/(1+tana^2)=-4/5
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