Question

高一数学题

已知Sn为等差数列{an}的前n项和,Sn=12n-n平方，（1）求|a1|+|a2|+|a3|
(2)|a1|+|a2|+|a3|+........|a10|

Answer 1

Sn=12n-n²
a1=S1=11
a2=S2-S1=20-11=9
a3=S3-S2=27-20=7
{an}是以a1=11 d=-2的等差数列
an=a1+(n-1)d=11-2(n-1)=-2n+13
n≥7时an＜0
(1)|a1|+|a2|+|a3|=a1+a2+a3=S3=27
(2))|a1|+|a2|+|a3|+........|a10|
=(a1+a2+.....+a6)-(a7+a8+a9+a10)
=S6-(S10-S6)
=2S6-S10
=2(12×6-6²)-2(12×10-10²)
=32

Answer 2

告诉你方法啊！！你先写出Sn-1的表达式，再用,Sn减去Sn-1，这样就可以得到An的通项式，得到An过后，把a1，a2，a3·····代入求解即可···望采纳！

Answer 3

令n=1,a1=11
n=2,s2=22,a2=11
n=3,s3=33,a3=11
所以d=0
答案一是33，答案2是110

Answer 4

an=13-2n
a1到a10为
11 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7
（1）27
（2）52

Answer 5

an=Sn-Sn-1=13-2n
a1=11 a2=9 a3=7 原式=27
（2）a6>0 a7<0
原式=S6-（S10-S6）=2S6-S10=52