Question

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=?

说出计算方法

Answer 1

计算过程如下：

式子是一个等比数列可以用逐项递减法求得结果：

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512

则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024，两式相减，即可消去中间项。

此过程与等比数列的求和公式推导过程相同，由等比数列的求和公式，可得结果为：

1*（1-2^9/(1-2）=1023

加法运算性质：

从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

Answer 2

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
=1+1+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=2+2+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=4+4+8+16+32+64+128+256+512-1
=8+8+16+32+64+128+256+512-1
=16+16+32+64+128+256+512-1
=32+32+64+128+256+512-1
=64+64+128+256+512-1
=128+128+256+512-1
=256+256+512-1
=512+512-1
=1024-1
=1023

如果学过等比数列求和公式，直接套公式即可

Answer 3

设t=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512
则：2t=2+4+8+....+512+1024
原式=2t-t=(2+4+8+....+512+1024)-(1+2+4+8+16+...+512)
=1024-1
=1023

Answer 4

计算器