已知圆心O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于点D，∠BOD=42°，那么∠BAC的度数为
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解：连结CO
在直角三角形BOD中，∠OBD=90°-∠BOD=90°-42°=48°
在三角形BOC中，CO=BO
由等边对等角得：∠OBC=∠BCO=48°
在三角形BCO中，∠OBC+∠BCO+∠BOC=180°
所以，∠BOC=180°-（∠OBC+∠BCO）=180°-2*48°=84°
又圆的性质：圆周角等于圆心角的一半
所以，∠BAC=1/2*∠BOC=42°
希望我的回答对你有帮助！
在直角三角形BOD中，∠OBD=90°-∠BOD=90°-42°=48°
在三角形BOC中，CO=BO
由等边对等角得：∠OBC=∠BCO=48°
在三角形BCO中，∠OBC+∠BCO+∠BOC=180°
所以，∠BOC=180°-（∠OBC+∠BCO）=180°-2*48°=84°
又圆的性质：圆周角等于圆心角的一半
所以，∠BAC=1/2*∠BOC=42°
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创远信科
2024-07-24 广告
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有两个答案一个是42°，一个是138°有两种可能
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