Question

请问在解微分方程题目中，关于1/x的积分为lnx其中x要加绝对值吗？

请问在解微分方程题目中，关于1/x的积分为lnx其中x要加绝对值吗？
高人帮帮忙，谢谢。
很奇怪，我认为lnx中的x是要加绝对值的，可是讲义中都不加。不知为什么？
恩，我也认同楼下诸多建议。∫(1/x)dx=ln|x|+C 对，可我就是找不出讲义上不加绝对值的理由，难道是方面，还是在微分方程中x默认为正值？

Answer 1

本来是要加绝对值的，但是如果不加绝对值，只要在最终的结果中将对数去掉，可以发现结果与加绝对值的结果是一样的。因此在微分方程界有一个共识，就是解微分方程时不加绝对值也可以，不过一定要在最终结果中将对数符号去掉。

另外，有些情况下加绝对值要比不加绝对值计算量大得多，麻烦得多，因此建议你以后不加绝对值，考试中老师是不会扣分的。你可以找一两个题试验一下，加不加绝对值，对结果没有影响。

如需要我提供例子，请追问。

追问

太谢谢了，都快把你但我偶像了。

Answer 2

要加绝对值.
∫(1/x)dx=ln|x|+C

Answer 3

你是对的，但人们习惯在微分方程中不加