Question

质点从静止开始做匀加速运动，通过连续三段位移所用的时间为3s.2s.1s，则三段位移之比为？

通过这三段位移时的末速度之比为

Answer 1

t1=3s t2=5s t3=6s
x1=1/2 *at1^2=9a/2
x1+x2=1/2 *at2^2=25a/2 x2=16a/2
x1+x2+x3=1/2 *at3^2=36a/2 x3=11a/2
x1:x2:x3=9:16:11

Answer 2

第一段初速度为0，设通过三段位移的时间依次为 t1、t2、t3，三段的末速度依次为Vt1，Vt2，Vt3
则第二段初速度为V20= t1 * a
则第三段初速度为V30=t1 * a + t2 * a
则Vt1 = t1 * a
Vt2 = t1 * a + t2 * a
Vt3 = t1 * a + t2 * a + t3 * a
所以Vt1：Vt2：Vt3 = t1 ：（t1+t2）：（t1+t2 +t3）=3:5:6
根据匀加速运动的位移S=t *（V0+Vt）/2
得知S1=t1*（V10 + Vt1）/ 2 =t1*（0 + t1 * a）/ 2 =a * t1* t1 / 2 =9 * a /2
S2=t2*（V20 + Vt2）/ 2 = t2 * ( t1 * a + t1 * a + t2 * a) / 2= 8 * a
S3=t3*（V30 + Vt3）/ 2 =t3 * (t1 * a + t2 * a + t1 * a + t2 * a + t3 * a ) / 2 = 11 * a / 2
所以S1：S2：S3 = 9:16:11

Answer 3

位移比用运动学公式X=0.5at^2就可以解决
速度比用V=at就可以解决
结合运动学公式就可以解决。