Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2倍的根号3，点P是边BC上的动点（点P不与B,C重合），过点P做支线PQ∥BD

交CD边于点Q，再把△CPQ沿着支线PQ对折，点C的对应点是点R，设CP=X，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为Y
（1)求角CPQ的度数
（2）当X取何值是，点R落在矩形ABCD的边AB上
（3）当R在矩形ABCD外部时，求Y与X的函数关系式及此时函数值Y的取值范围

Answer 1

如果是初三的数学问题，可用解直角三角形的知识解答
（1）解：∵矩形ABCD
∴∠A=∠ABC=90°
在Rt△ABD中，tan∠ABD=AD/AB=2√3/6=√3/3
∴∠ABD=30°
∴∠DBC=60°
∵BD//PQ
∴∠CPQ=60°