Question

高一 的【动能定理】的 物理计算题 谢谢各位~

质量为m的物体由半圆轨道顶端从静止开始释放，A为轨道最低点，A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg。求此过程中物体克服摩擦做的功。

Answer 1

在A，支持力减去重力提供向心力：1.5mg=mv^2/R，即A点速度v=sqrt(1.5gR)
根据动能定理：mgR-W摩=0.5mv^2=0.5m*1.5gR=0.75mgR
则W摩=0.25mgR

Answer 2

在A点，支持力大小等于题中压力大小，支持力减去重力=向心力大小，
即1.5mg=mv^2/R，可以算出A点速度v=sqrt(1.5gR)
从O点到A点过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理：
mgR-W摩=0.5mv^2=0.5m*1.5gR=0.75mgR
则W摩=0.25mgR