Question

如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD。连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2.

求证：∠B=∠C。

Answer 1

AE=AD,角1=角2 ，AO=AO 三角形AEO全等三角形ADO (原理SAS全等）因为全等，所以OE=OD角AEO=角ADO 所以角BEO=角CDO 又因为角EOB=角DOC 所以三角形EOB全等三角形DOC 所以角B等于角C

Answer 2

因为AE=AD，∠1=∠2,AO=AO
所以三角形AEO≌三角形ADO
所以∠AEO=∠ADO
因为∠AEO=∠B+∠EOB,∠ADO=∠C+∠DOC.且∠EOB=∠DOC
所以∠B=∠C

Answer 3

∵AE=AD,∠1=∠ ，AO=AO
∴ΔAEO≌ΔADO
∴OE=OD，∠AEO=∠ADO
∴∠BEO=∠CDO
又∵∠EOB=∠DOC
∴ΔEOB≌ΔDOC
∴∠B=∠C