Question

请教一个数学问题，求解答过程。

一个三位数，百位和十位上的数字的和大于个位上数字的4倍，百位上数字的4倍比十位和个位上数字的和大6，又三个数位上数字的和是14，这个三位数是（482、491）答案我知道，求过程。
追加分5~20！谢谢！

Answer 1

解：设百位数字为Z，十位数字为Y，个位数字为X
由题意得：Y+Z大于4X（1）
4Z=X+Y+6（2）
X+Y+Z=14（3）
由（3）得X+Y=14-Z（4）再代入（2）中，得4Z=14-Z+6
解得Z=4
所以X+Y=10，再根据（1）确定两个三位数482、491

Answer 2

三个数位上数字的和是14，百位上数字的4倍比十位和个位上数字的和大6，
所以百位上数字为4。十位和个位上数字的和为10，百位和十位上的数字的和大于个位上数字的4倍，所以这个三位数是482、491

Answer 3

设这个数为abc,那么
4a=b+c+6.......(百位上数字的4倍比十位和个位上数字的和大6)
a+b+c=14.......(三个数位上数字的和是14）
将b+c=14-a代入，可得a=4
又b+4>4c........(百位和十位上的数字的和大于个位上数字的4倍)
b+c=10.......（代入a得）
代入不等式，得c<14/5
当c=2时，b=8,当c=1b=9
所以。。。。。。

Answer 4

设十位是x，个位是y
则百位是(x+y+6)/4
所以(x+y+6)/4+x+y=14
5(x+y)=50
x+y=10

且(x+y+6)/4+x>4y
则x+y+6+4x>16y
5x+6>15y
因为x和y都是一位数
若y=1,则x=9,符合5x+6>15y
y=2，x=8，也符合5x+6>15y
而y=3，x=7就不符合5x+6>15y了
所以只有482和491

追问

看懂了，你要多少，说吧。

追答

采纳就行，不用加分