Question

已知四边形abcd是直角梯形，ad=10cm，bc=14cm,ab=5cm。又知三角形cde、三角形adf和四边形bedf面积相等，求

已知四边形abcd是直角梯形，ad=10cm，bc=14cm,ab=5cm。又知三角形cde、三角形adf和四边形bedf面积相等，求三角形bef的面积？（求过程）

Answer 1

因为梯形的面积公式是：（上底+下底）*高/2，所以
（10+14）*5/2=60（平方cm)
因为三个图形面积相等，所以
60/3=20（平方cm）
ce:20*2/5=8(cm)
bf:14-8=6(cm)
af:20*2/10=4(cm)
fb:5-4=1(cm）
bef:1*6/2=3(cm)

Answer 2

设AF=a，CE=b
S三角形cde=（5b）除以2
S三角形adf=5a
S四边形bedf=S梯形-S三角形cde-S三角形adf=60-（5b）除以2-5a
以上三式联立可得a=4 b=8
所以S三角形bef=3.5

Answer 3

先求出梯形面积：（10+14)×5/2=60（平方厘米）
（5-20×2/10）×（14-20×2/5）/2=30（平方厘米）