Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，中间用一长为L的轻质杆相连，

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，中间用一长为L的轻质杆相连，B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始滑下斜面后进入光滑水平面。
(1)求两球在光滑水平面上运动时的速度。
(2)两球的机械能都守恒吗？若不守恒，哪一个的机械能减少？减少多少？

Answer 1

B的高度h，A的高度为h+lsinθ。根据动能定理：mgh+mg(h+lsinθ)=0.5*2m*v^2，v=sqrt(gh+g(h+lsinθ))

机械能不守恒，A的初始机械能为mg(h+lsinθ)，在水平面上机械能（动能）为0.5m*(2gh+glsinθ)，减少：0.5glsinθ
B的初始机械能：mgh，在水平面上机械能（动能）为0.5m(2gh+glsinθ)，增加：0.5glsinθ

AB构成的系统机械能守恒