试说明 2011的平方＋2011的平方×2012的平方＋2012的平方是完全平方数
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令A = 2011
原式
= A² + A²*(A+1)² + (A+1)²
= A(A+1) - A + A²*(A+1)² + A(A+1) + (A+1)
= [A*(A+1)]² + 2A(A+1) + 1
= [A(A+1) + 1]²
即
= (2011*2012 + 1)²
原式
= A² + A²*(A+1)² + (A+1)²
= A(A+1) - A + A²*(A+1)² + A(A+1) + (A+1)
= [A*(A+1)]² + 2A(A+1) + 1
= [A(A+1) + 1]²
即
= (2011*2012 + 1)²
追问
*在这里是什么意思
追答
乘法×
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