Question

8年级数学 解方程

x²+y²=8²
（8-x)²+（4-y)²=4²
要详细步骤，谢谢

Answer 1

x²+y²=8² ①
（8-x)²+（4-y)²=4² ②
展开②，得 64-16x+x²+16-8y+y²=16
将①代入上式并化简，得 2x+y=16，移项 y=16-2x
上式代入①，得 x²+(16-2x)²=8²，展开化简
5x²-64x+192=0，求解得 x=4.8 或 8
代入y，得 y=6.4 或 0
因此 x1=4.8 y1=6.4； x2=8 y2=0

Answer 2

（8-x)²+（4-y)²=4²
64-16x+x²+16-8y+y²=16
64-16x+x²-8y+y²=0
x²+y²=8²
64-16x-8y+64=0
2x+y=16
y=16-2x
x²+(16-2x)²=8²
x²+256-64x+4x²=64
5x²-64x+192=0
(5x-24)(x-8)=0
x=4.8 或x=8
y=6.4 或 y=0