Question

圆锥形容器中装有6升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少水

Answer 1

这个容器还能装0.86升水。

1、上半部分的小圆锥与大圆锥形成相似图形，可以知道：小圆锥的高为大圆锥的一半，小圆锥的地面半径为大圆锥的一半。

2、圆锥的体积公式为：π×r²×h，可以得出小圆锥的体积是大圆锥的1/8，剩余部分占大圆锥的7/8。

3、容器还能装水：6×1/7≈0.86升。

扩展资料：

1、圆锥的三视图：

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。

其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。

2、圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）。

参考资料来源：百度百科-圆锥

Answer 2

设总容积为V，未装部分容积为v；高度为2h，底面半径为2r
V=1/3*2h*4πr²，v=1/3*h*πr²
V/v=8/1，V水/v=7/1
所以v=6/7
画个图就清楚了

Answer 3

6/7升

追问

不懂

追答

你看哈：
在△SAB中
EF=1/2AB
∴⊙M的半径MF=1/2OB 即⊙O的半径
∴圆锥SEF的底面积（⊙M的面积）=1/4的圆锥SAB的底面积（⊙O的面积）
又高为SM=1/2AB
∴圆锥SEF的体积=1/3⊙M的面积×SM=1/3×1/4×⊙O的面积×1/2SO
1/3×⊙O的面积×SO=圆锥SAB的体积
∴圆锥SEF的体积=1/4×1/2圆锥SAB的体积=1/8圆锥SAB的体积
即 圆锥SEF的体积：圆锥SAB的体积=1:8
∴圆锥SEF的体积：圆台EFBA=1:7
∴圆锥SEF的体积=6/7升

高是一半，根据三角形相似，EF也是AB的1/2，所以上面那个小圆锥SEF的底面积是大圆锥SAB的底面积的1/4，又高是1/2，所以小圆锥SEF的体积为大圆锥SAB的1/8, 那么。。。 额，我又想了下。 如果是如图这样放的话，上面没水的与下面有水的体积比是1:7所以还可以装6/7升。。。 但如果是倒着放，即尖尖朝下的话。那没水的与有水的比就是7:1，那此时还可以装42升。。。 你说呢？

应该很清楚了吧。
再怎么我也 编辑了好久。。