如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD
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证明：
（1）
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵ABCD是等腰梯形
∴∠DCB=∠B=60°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
∴∠ACB=30°
∵∠B=60°
∴∠BAC=90°
即AB⊥AC
（2）
作AE⊥BC于点E
∵∠BAC=90°，∠ACB=30°
∴BC=2AB=12,BE =1/2AB=3
∴AE=3√3
∴S梯形ABCD=1/2(6+12)*3√3=27√3
（1）
∵AD=CD
∴∠DAC=∠DCA
∵ABCD是等腰梯形
∴∠DCB=∠B=60°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ACB=∠DCA
∴∠ACB=30°
∵∠B=60°
∴∠BAC=90°
即AB⊥AC
（2）
作AE⊥BC于点E
∵∠BAC=90°，∠ACB=30°
∴BC=2AB=12,BE =1/2AB=3
∴AE=3√3
∴S梯形ABCD=1/2(6+12)*3√3=27√3
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思沐源
2024-10-28 广告
作为江苏聚推传媒科技有限公司扬州分公司的工作人员，对于矩形连接器有一定的了解。矩形连接器是一种电子元件，广泛应用于各种电子设备中，具有结构紧凑、连接可靠、传输性能稳定等优点。在我们的业务范围内，虽然主要专注于技术服务、技术开发、软件开发等领...
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本回答由思沐源提供
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∵在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°
∴∠BAD=∠ADC=120°
又∵AB=CD=AD
∴∠DAC=∠DCA=30°，梯形ABCD为等腰梯形
∴在△ABC中，∠BAC=90°
∴AB垂直AC
作AM⊥BC
又∵∠B=60°，DC=6
∴BM=3，AM=3√3
∴BC=12
又∵AB=CD=AD
∴S梯=（6+12）×3√3×0.5=27√3
∴∠BAD=∠ADC=120°
又∵AB=CD=AD
∴∠DAC=∠DCA=30°，梯形ABCD为等腰梯形
∴在△ABC中，∠BAC=90°
∴AB垂直AC
作AM⊥BC
又∵∠B=60°，DC=6
∴BM=3，AM=3√3
∴BC=12
又∵AB=CD=AD
∴S梯=（6+12）×3√3×0.5=27√3
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（1）连结AC，在三角形ACD中，因为CD=AD，所以角DCA=角DAC，
又因为角DAC=角ACB（AD∥BC内错角）所以角DCA=角ACB
角B=60°，所以角ACB=30°则角BAC=90°，所以AB垂直AC
（2）过A点作高，若DC=6，则AB=6，角B=60°，则高=3倍根3，BC=12，
所以面积=（6+12）*3倍根3/2=27倍根3
又因为角DAC=角ACB（AD∥BC内错角）所以角DCA=角ACB
角B=60°，所以角ACB=30°则角BAC=90°，所以AB垂直AC
（2）过A点作高，若DC=6，则AB=6，角B=60°，则高=3倍根3，BC=12，
所以面积=（6+12）*3倍根3/2=27倍根3
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因为角B=60度，所以BAD=120度，因为AB=CD，所以角D=120度，所以角DAC+角DCA=60度，因为AD=DC 所以角DAC=60/2=30度，角BAC=角BAD-角DAC=120-30=90，所以AB垂直AC
（2）AB=CD=AD=6,高=AB*sin60=5.2,BC=AB/cos60=12；面积=（12+6）*5.2/2=46.8
（2）AB=CD=AD=6,高=AB*sin60=5.2,BC=AB/cos60=12；面积=（12+6）*5.2/2=46.8
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