Question

小学奥数：

某中学买了一批篮球和排球共62个，已知篮球每个25元，排球每个40元，由于购买数量多，商场给予优惠，篮球按定价80%，排球按定价90%付款，最后付的钱综合起来是定价的86%，那么该中学买了几个篮球几个排球？

Answer 1

设买了A个篮球，62-A个排球。
则25A乘以80%+40(62-A)乘以90%
--------------------------------------------=86%
25A+40(62-A)
--------表示除号
最后解出A是篮球，62-A是排球的个数

Answer 2

Answer 3

用浓度问题，浓度差的比等于重量的反比。可以得出：（90％－86％﹚：﹙86％－80％﹚＝2:3
证明篮球与排球的总价比：2:3，可以求出两者的数量比2/25∶3/40＝16:15。最后按比例分配，篮球32个，排球30个。

Answer 4

设：买了篮球x个，排球62-x个
25x*80%+40（62-x）*90%=[25x+40（62-x）]*86%
20x+2232-36x=21.5x+2132.8-34.4x
3.1x=99.2
x=32
62-x=30
答：买了篮球32个，排球30个。

Answer 5

解：设买了篮球x个，排球62-x个
25x*0.8+40（62-x）*0.9=[25x+40（62-x）]*0.86
20x+2232-36x=21.5x+2132.8-34.4x
20x+34.4x+2232=21.5x+36x+2132.8
54.4x+2232=57.5x+2132.8
54.4x-57.5=2232-2132.8
3.1x=99.2
x=32
62-x=30

买了篮球32个，排球30个