已知X>0.Y>0，且X+Y=2求1/X+1/Y的最小值
5个回答
展开全部
x=y=1,原式最小值为2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为XY≤ [(X+Y)²/4]=1
所以 1/X+1/Y=（X+Y) / (XY) = 2/ (XY) ≥ 2/1=2
所以 1/X+1/Y=（X+Y) / (XY) = 2/ (XY) ≥ 2/1=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
等于2，基本不等式呀
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1/X+1/Y
=1/2[(x+y)/x+(x+y)/y]
=1/2(1+y/x+1+x/y)
=1+1/2(y/x+x/y)
≥1+1/2*2
=2
=1/2[(x+y)/x+(x+y)/y]
=1/2(1+y/x+1+x/y)
=1+1/2(y/x+x/y)
≥1+1/2*2
=2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（3）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
