解分式方程练习题及答案 急急急
初二难度速度好的加分!注意是解分式方程,不是列分式解应用题!!可发至邮箱983623127@qq.com20道!...
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(1)2x+xx+3=1
方程两边都乘以x(3+3),去分母,得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6
所以 x=6.
检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
(2)15x=2×15 x+12
方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得
15(x+12)=30x.
解这个整式方程,得
x=12.
检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
整理,得
2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,
即 2x+xx+3=1.
方程两边都乘以x(x+3),去分母,得
2(x+3)+x2=x(x+3),
即 2x+6+x2=x2+3x,
亦即 2x-3x=-6.
解这个整式方程,得 x=6.
检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
(4)2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/(x-5),得x=5
代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根
所以方程无解!
检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.
(5)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
经检验,x=-3/2是方程的解
(6)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根。
所以原方程无解
(7)3x/1-x-1/x-1=1
解:方程两边同时乘以(1-x),得
3x+1=1-x
x=0
检验: x=0是原方程的解
(8)2/1+x-3/1-x=4/x^2-1
解:方程两边同时乘以(x^2-1),得
2(x-1)+3(x+1)=4
x=3/5
经检验的: x=3/5是原方程的解
(1)2x+xx+3=1
方程两边都乘以x(3+3),去分母,得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6
所以 x=6.
检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
(2)15x=2×15 x+12
方程两边都乘以x(x+12),约去分母,得
15(x+12)=30x.
解这个整式方程,得
x=12.
检验:当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
整理,得
2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,
即 2x+xx+3=1.
方程两边都乘以x(x+3),去分母,得
2(x+3)+x2=x(x+3),
即 2x+6+x2=x2+3x,
亦即 2x-3x=-6.
解这个整式方程,得 x=6.
检验:当x=6时,x(x+3)=6(6+3)≠0,所以x=6是原分式方程的根.
(4)2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/(x-5),得x=5
代入原方程,使分母为0,所以x=5是增根
所以方程无解!
检验格式:把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根.
(5)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
经检验,x=-3/2是方程的解
(6)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
把x=1代入原方程,分母为0,所以x=1是增根。
所以原方程无解
(7)3x/1-x-1/x-1=1
解:方程两边同时乘以(1-x),得
3x+1=1-x
x=0
检验: x=0是原方程的解
(8)2/1+x-3/1-x=4/x^2-1
解:方程两边同时乘以(x^2-1),得
2(x-1)+3(x+1)=4
x=3/5
经检验的: x=3/5是原方程的解
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(1)1/x=5/x+3 (2)x/x-1=3/2x-2-2 (3)2/2x-1=4/4x2-1 (4)3/x2+2x-1/x2-2x=0 (5)x/x-3=x+1/x-1 (6)x-3/x-2+1=3/2-x (7)2x/x2+x=5/6x+6 (8)3/2-1/3x-1=5/6x-2
(1)解:两边同时乘以x(x+3)得
x+3=5x
解得x=3/4
检验x=3/4是方程的解
(2)解:两边同时乘以2x-2得
2x=3-2(2x-2)
解得x=7/6
当x=7/6时,2×7/6-2≠0
∴x=7/6是方程的解
(3)解:两边同时乘以(2x+1)(2x-1)得
2(2x-1)=4
解得x=1/2
当x=1/2时,(2×1/2+1)(2×1/2-1)=0
∴x=1/2是增根,原方程无解
(4)解:两边同时乘以(x²+2x)(x²-2x)得
3(2²-2x)=x²+2x
解得x=4
当x=4时,(4²+2×4)(4²-2×4)≠0
∴x=4是方程的解
(5)解:两边同时乘以(x-3)(x-1)得
x(x-1)=(x-3)(x-1)
解得x=-3
当x=-3时,(-3-3)(-3-1)≠0
∴x=-3是方程的解
(6)解:两边同时乘以x-2得
x-3+2x-2=-3
解得x=1
当x=1时,1-2≠0
所以x=1是方程的解
(7)解:两边同时乘以(x²+x)(6x+6)得
(2x+1)(6x+6)=5(x²+x)
解得x=-6/7
当x=-6/7时,[(-6/7)²+(-6/7)]·(6×-6/7+6)≠0
∴x=-6/7是方程的解
(8)解:两边同时乘以6x-2得
3(3x-1)-2=5
解得x=10/9
当x=10/9时,6×10/9-2≠0
∴x=10/9是方程的解
(1)解:两边同时乘以x(x+3)得
x+3=5x
解得x=3/4
检验x=3/4是方程的解
(2)解:两边同时乘以2x-2得
2x=3-2(2x-2)
解得x=7/6
当x=7/6时,2×7/6-2≠0
∴x=7/6是方程的解
(3)解:两边同时乘以(2x+1)(2x-1)得
2(2x-1)=4
解得x=1/2
当x=1/2时,(2×1/2+1)(2×1/2-1)=0
∴x=1/2是增根,原方程无解
(4)解:两边同时乘以(x²+2x)(x²-2x)得
3(2²-2x)=x²+2x
解得x=4
当x=4时,(4²+2×4)(4²-2×4)≠0
∴x=4是方程的解
(5)解:两边同时乘以(x-3)(x-1)得
x(x-1)=(x-3)(x-1)
解得x=-3
当x=-3时,(-3-3)(-3-1)≠0
∴x=-3是方程的解
(6)解:两边同时乘以x-2得
x-3+2x-2=-3
解得x=1
当x=1时,1-2≠0
所以x=1是方程的解
(7)解:两边同时乘以(x²+x)(6x+6)得
(2x+1)(6x+6)=5(x²+x)
解得x=-6/7
当x=-6/7时,[(-6/7)²+(-6/7)]·(6×-6/7+6)≠0
∴x=-6/7是方程的解
(8)解:两边同时乘以6x-2得
3(3x-1)-2=5
解得x=10/9
当x=10/9时,6×10/9-2≠0
∴x=10/9是方程的解
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1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2. 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )
A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3
3.一元二次方程根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是( )
A. B. C. D.或
5. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( )
A.1 B.2 C.-2 D.-1
6. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2
7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方
程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
8. 已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
9.关于的方程有两个不相等的实根、,且有
,则的值是( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.2
10.(A层)设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,则α,β满足( )
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2
(B层)关于方程式的两根,下列判断何者正确?( )
A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于-2,另一根大于2
C.两根都小于0 D.两根都大于2
11.方程2x2+5x-3=0的解是___________。
12.已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等
于________.
13.如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是
6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是___________m(可利用的围墙长度超过6m).
14. 解方程:x2+3x+1=0.
15.解方程:x2 + 4x - 2 = 0;
A. B.
C. D.
2. 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( )
A.2 B.3 C.-1,2 D.-1,3
3.一元二次方程根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值是( )
A. B. C. D.或
5. 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是( )
A.1 B.2 C.-2 D.-1
6. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A.a<2 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2
7.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方
程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
8. 已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0),则a-b的值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
9.关于的方程有两个不相等的实根、,且有
,则的值是( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.2
10.(A层)设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,则α,β满足( )
A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2
(B层)关于方程式的两根,下列判断何者正确?( )
A.一根小于1,另一根大于3 B.一根小于-2,另一根大于2
C.两根都小于0 D.两根都大于2
11.方程2x2+5x-3=0的解是___________。
12.已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等
于________.
13.如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是
6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是___________m(可利用的围墙长度超过6m).
14. 解方程:x2+3x+1=0.
15.解方程:x2 + 4x - 2 = 0;
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