Question

lgx=1/lgx怎么解？|

Answer 1

lgx=1/lgx
(lgx)²=1
所以
lgx=1 x=10
或
lgx=-1 x=1/10

追问

-1怎么来的

追答

(lgx)²=1
(lgx)²-1=0
[lgx-1][lgx+1]=0 平方差
所以
lgx-1=0 lgx=1 x=10
或
lgx+1=0 lgx=-1 x=1/10

追问

还有sinx=1/sinx 这个怎么解，

追答

(sinx)²=1
sinx=1 或 sinx=-1
当sinx=1时 x=2kπ+π/2 k∈z
当sinx=-1时 x=2kπ-π/2 k∈z

追问

sinx=1和=-1的范围怎么确认啊？

追答

看图像

Answer 2

lgX=+-1
x=10或x=0.1