如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F。求证∠CDE=∠CDF
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∵CE⊥OA于E，CF⊥OB于F
∴∠CEO=∠CFO=90°
∵CD平方∠AOB
∴∠COE=∠COF
∵OC=OC
∴⊿CFO≌⊿CEO(AAS)
∴OF=OE
∵∠COE=∠COF,OD=OD
∴⊿DOE≌⊿DOF(SAS)
∴∠ODF=∠ODE
∴∠CDE=∠CDF
∴∠CEO=∠CFO=90°
∵CD平方∠AOB
∴∠COE=∠COF
∵OC=OC
∴⊿CFO≌⊿CEO(AAS)
∴OF=OE
∵∠COE=∠COF,OD=OD
∴⊿DOE≌⊿DOF(SAS)
∴∠ODF=∠ODE
∴∠CDE=∠CDF
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