已知函数f(x)=1/3ax^3+ax^2-x+10在区间{1,2}上不单调,则a的范围为？？？
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我姑且认为是闭区间[1,2]
1、a=0显然不满足题意
2、a不等于0
f'(x)=ax^2+2ax-1=a(x+1)^2-(a^2+1)
(1)a>0则f'(x)在x>-1时递增，要使f（x）不单调只能是
f'(1)<0 f'(2)>0 1/8<a<1/3
(2)a<0则则f'(x)在x>-1时递减
又f'(1)=3a-1<0 故f（x）单调递减
所以1/8<a<1/3
1、a=0显然不满足题意
2、a不等于0
f'(x)=ax^2+2ax-1=a(x+1)^2-(a^2+1)
(1)a>0则f'(x)在x>-1时递增，要使f（x）不单调只能是
f'(1)<0 f'(2)>0 1/8<a<1/3
(2)a<0则则f'(x)在x>-1时递减
又f'(1)=3a-1<0 故f（x）单调递减
所以1/8<a<1/3
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