Question

因式分解：a的平方(x-y)+b的平方(y-x), (x的平方-2y)的平方-(1-2y)的平方, 6ab的平方-9a的平方b-b的3次方

4（x-y）的平方-25（x+y)的平方

Answer 1

a的平方(x-y)+b的平方(y-x)
=(x-y)(a²－b²）
=(x-y)(a+b)(a-b)

(x的平方-2y)的平方-(1-2y)的平方
=(x-2y+1-2y)(x-2y-1+2y)
=(x-4y+1)(x-1)

6ab的平方-9a的平方b-b的3次方
=-b(9a²-6ab+b²)
=-b(3a-b)²

4（x-y）的平方-25（x+y)的平方
=(2x-2y)²-(5x+5y)²
=(2x-2y+5x+5y)(2x-2y-5x-5y)
=(7x+3y)(-3x-7y)
=-(7x+3y)(3x+7y)

Answer 2

4(x-y)^2-25(x+y)^2=
[2(x-y)-5(x+y)][2(x-y)+5(x+y)]=
(-3x-7y)(7x+3y)