Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥CD.
1,求∠C的度数
2,若AD=2cm 求梯形ABCD的周长,

Answer 1

解：
(1)∵AD∥BC，AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形，∠ADB=∠CBD
∴∠ABC=∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD，∠BCD=1/2∠C
∵∠BDC=90°
∴∠C+1/2∠C=90°
∴∠C=60°
(2)
∵∠CBD=1/2∠C=30°
∴CD=1/2BC=AD=2
∴BC=4cm
∴梯形ABCD的周长=2+2+2+4=10cm

Answer 2

1.∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴AD=AB=CD，∠C=∠ABC=2∠ADB
∵∠BDC=90°
∴∠C=60°
2.∵∠C=60°，∠BDC=90°
∴BC=2CD=4cm
∴梯形ABCD周长为2×3+4=10cm

Answer 3

过D做AB的平行线，就明显了，C为60度，AD=AB=CD=2cm;BC=4cm;周长为10cm

Answer 4

∠abd+∠dbc=∠c
∠c+∠dbc=90
而∠dbc=∠abd
所以3*∠dbc=90
∠dbc=30
所以∠c=60

已知ad=2
∠adb=∠abd=30
所以
ab=cd=ad=2
在△bcd中。bc=2*cd=4
所以周长=2+2+2+4=10