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初中数学:解二元一次方程组,要过程
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这里需要结合实际例子进行讲解:
如:求方程式x+y=3和2x+y=5的解。
1、将两个方程写成x=……的形式,即:x=3-y,x=(5-y)÷2;
2、这样方程式就转化为一元一次方程:3-y=(5-y)÷2,解得y=1;
3、进一步求得x=2。
扩展资料:
消元思想:
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。
消元方法一般分为:代入消元法,简称:代入法 ;加减消元法,简称:加减法 ;顺序消元法 ;整体代入法。
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1. x+y=3.......①
2x-3y=16.......②
①×2 得:
2x+2y=6..........③
③-② 得:
2y-(-3y)=6-16
5y=-10
y=-2 代入 ①
x+(-2)=3 x=5
所以 解: x=5 y=-2
2. 先将方程式整理得到:
x-2=2y-2.........①
2x-4+y-1=2......②
再移项得:
x-2y=0.....③
2x+y=7....④
③×2 得:
2x-4y=0....⑤
④-⑤ 得:
5y=7
y=7/5 代入③
x=14/5
解: x=14/5 y=7/5
3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)=5
x+y-2(x-y)=3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y=5
5x+y=5..............①
x+y-2x+2y=3
-x+3y=3...........②
①乘3 得:
15x+3y=15........③
③减去②得:
16x=12
x=3/4 代入①
15/4 +y=5
y=5/4
解: x=3/4 y=5/4
以上三题的解答过程是否能理解?希望能给你有所帮助.
2x-3y=16.......②
①×2 得:
2x+2y=6..........③
③-② 得:
2y-(-3y)=6-16
5y=-10
y=-2 代入 ①
x+(-2)=3 x=5
所以 解: x=5 y=-2
2. 先将方程式整理得到:
x-2=2y-2.........①
2x-4+y-1=2......②
再移项得:
x-2y=0.....③
2x+y=7....④
③×2 得:
2x-4y=0....⑤
④-⑤ 得:
5y=7
y=7/5 代入③
x=14/5
解: x=14/5 y=7/5
3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)=5
x+y-2(x-y)=3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y=5
5x+y=5..............①
x+y-2x+2y=3
-x+3y=3...........②
①乘3 得:
15x+3y=15........③
③减去②得:
16x=12
x=3/4 代入①
15/4 +y=5
y=5/4
解: x=3/4 y=5/4
以上三题的解答过程是否能理解?希望能给你有所帮助.
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1. x+y=3.......①
2x-3y=16.......②
由① 得:
x=3-y
把x=3-y代入②
y=-2
把y=-2代入 ①
x=5
∴ x=5 y=-2
2. 先将方程式整理得到:
整理①得x-2=2y-2
x=2y
整理②得2x-4+y-1=2
2x+y=7
把x=2y 代入②得:
5y=7
y=7/5
∴x=14/5
解: x=14/5 y=7/5
3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)=5
x+y-2(x-y)=3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y=5
5x+y=5..............①
x+y-2x+2y=3
-x+3y=3...........②
①乘3 得:
15x+3y=15........③
③减去②得:
16x=12
x=3/4 代入①
15/4 +y=5
y=5/4
解: x=3/4 y=5/4
2x-3y=16.......②
由① 得:
x=3-y
把x=3-y代入②
y=-2
把y=-2代入 ①
x=5
∴ x=5 y=-2
2. 先将方程式整理得到:
整理①得x-2=2y-2
x=2y
整理②得2x-4+y-1=2
2x+y=7
把x=2y 代入②得:
5y=7
y=7/5
∴x=14/5
解: x=14/5 y=7/5
3. 先将方程式去分母,每项×6 得到:
3(x+y)+2(x-y)=5
x+y-2(x-y)=3
再整理 得:
3x+3y+2x-2y=5
5x+y=5..............①
x+y-2x+2y=3
-x+3y=3...........②
①乘3 得:
15x+3y=15........③
③减去②得:
16x=12
x=3/4 代入①
15/4 +y=5
y=5/4
解: x=3/4 y=5/4
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默认上面为①下面为②
(1)
①*3+②=5x=25 ③
x=5 代入①y=-2
(2)化简得x=2y ③ 2x+y=7④
③代入④得y=7/5,x=14/5
(3)①+②得2(x+y)/3=4/3 ③
得x=2-y ④代入①得y=5/4⑤
代入④得x=3/4
(1)
①*3+②=5x=25 ③
x=5 代入①y=-2
(2)化简得x=2y ③ 2x+y=7④
③代入④得y=7/5,x=14/5
(3)①+②得2(x+y)/3=4/3 ③
得x=2-y ④代入①得y=5/4⑤
代入④得x=3/4
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解:由(1)可知:x=3-y
由(2)可知:2(3-y)-3y=16
所以x=5
y=-2
由(2)可知:2(3-y)-3y=16
所以x=5
y=-2
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