Question

1) 等腰梯形的周长是80，高是12，若它的中位线与腰长相等，则梯形的面积等于_____

2) 直角梯形ABCD中, 上底为3,一个下底角为30 °, 斜腰长等于4, 则梯形的面积等于____
3) 梯形的上底是6cm,下底是10cm,它的中位线把梯形分成两部分，这两部分的面积之比是____
4) 在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为4、8，则梯形ABCD的面积等于_____
可以的话请告诉我解题过程，谢谢，请尽快。

Answer 1

1) 等腰梯形的周长是80，高是12，若它的中位线与腰长相等，则梯形的面积等于__240___
中位线＝(上底＋下底)÷2
中位线＝腰
腰×2＋上底＋下底＝周长
所以，上底＋下底＝周长÷2＝40
面积＝(上底＋下底)×高÷2＝40×12÷2＝240

2) 直角梯形ABCD中, 上底为3,一个下底角为30 °, 斜腰长等于4, 则梯形的面积等于__6＋2√3__
由题，高＝4÷2＝2
下底－上底＝2√3
上底＝3
所以，面积＝（上底＋下底）×高÷2＝(2√3＋6)×2÷2＝6＋2√3

3) 梯形的上底是6cm,下底是10cm,它的中位线把梯形分成两部分，这两部分的面积之比是__7:9__
由题，中位线＝(6+10)/2＝8cm
因为两部分的高相等
所以，面积的比＝(6+8)/(8+10)＝7:9

4) 在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为4、8，则梯形ABCD的面积等于___18__
S△AOB:S△BOC=OA:OC=4:8=1:2
所以，OD：OB＝OA：OC＝1：2
S△AOD:S△AOB=OD:OB=1:2
S△AOD＝2
S△AOD:S△DOC=OA:OC=1:2
S△DOC＝4
所以，梯形面积＝S△AOB＋S△BOC＋S△AOD＋S△DOC
＝4＋8＋2＋4
＝18

Answer 2

1 240
2 6+2倍根号3
3 7比9
4 24

追问

可以告诉我怎么做的吗

追答

1 中位线等于上下底和的一半 所以上下底和是40 面积就是240
2 下底角为30 °, 斜腰长等于4 则高为2 下底为3+2倍根号3
3 两部分都是梯形 高相同 上面的梯形上下底和为14 下面梯形上下底和是18
4 第四题感觉条件不够啊 24是乱猜的 现在发现不对

Answer 3

4) 在梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC、BD相交于点O,△AOB与△BOC的面积分别为4、8，则梯形ABCD的面积等于__36___
设梯形上底为a，下底为b，高为h，S△AOB高为h1，
由于,S△AOB＝4，S△BOC＝8
那么S△ABC=1/2*a*=S△AOB+S△BOC＝12，所以a*h＝24
而且h1/h＝4/12,所以h1＝1/3*h
S△AOD＝S△BOC＝8
S△BOC=S△BCD-S△DOC=1/2*b*h-1/2*b*(h-1/3*h)＝1/6*b*h＝8
那么，b*h＝48，所以b＝2a
所以，梯形面积＝1/2（a+b）*h
＝1/2（a+2a）*h
＝3/2*a*h
＝3/2*24
＝36

Answer 4

(1)272
(2)6+2倍根号3
(3)7:9
(4)18

Answer 5

1）240
2）6+2√3
3) 7/9
4) 24
第四个不太确定

Answer 6

中位线等于上下底和的一半 所以上下底和是40 面积就是40*12/2=240