Question

x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值

希望诸位高手,能帮忙解答一下喔 在此谢过了喔 最好能有多种解法,不知道是不是还要用到高中时候学过的复数,再一次谢谢了

Answer 1

算出行列式的值，再整理成只和x1+x2+x3,x1x2+x2x3+x3x1,，x1x2x3这三项有关的形式，利用三次方程韦达定理带入系数可求。

Answer 2

x^3+px+q=(x-x1)(x-x2)(x-x3)
右边展开再与左边比较系数，就可得你求行列式时所需要的量了