Question

几道二次根式的计算题！！

√（1/2x）^2＋10/9x^2
√a^4mb^2n＋1（a、b为正数）
√（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）（a>=0）

Answer 1

√[（1/2x）^2＋10/9x^2]
=√(x^2/4+10x^2/9)
=√(9x^2/36+40x^2/36)
=√(49x^2/36)
=7|x|/6;

[√(a^4mb^2n)]＋1（a、b为正数）
=a^2mb^n+1;

√[（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）]（a>=0）
=√[4a^4(a+2)(a+2)(a+1)]
=√[(2a^2)^2(a+2)^2(a+1)]
=2a^2(a+2)√(a+1).

Answer 2

√（1/2x）^2＋10/9x^2
=√[1/(4x^2)+10/(9x^2)]
=√49/36x^2
若x>0,=7/(6x)
若x<0,=-7/(6x)

√a^4mb^2n＋1
=√(a^2mb^n)^2＋1
=a^2mb^n＋1

√（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）
=√[4a^4(a+2)][(a+2)(a+1)]
=√[4a^4(a+2)^2(a+1)]
=2a^2(a+2)√(a+1)