如图：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，角ADB=角CBD,AO=CO求证AB平行于CD
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在△ADO与△CBO中，AO=CO，∠ADB=∠CBO对顶∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB
，∴AD=CB，∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥CB，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD
，∴AD=CB，∵∠ADB=∠CBD，∴AD∥CB，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥CD
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