Question

初一数学题求解！要过程！

已知一个三角形中的两边的长分别为a,b,且a小于b，请你求出这个三角形周长L的取值范围。

Answer 1

这个题需要你了解三角形的特性，1.两边和大于第三边。2.两边差小于第三边。
所以假设第三边为c，那么 b-a＜c＜b+a 那么周长L=a+b+c
套入不等式即可得到
2b＜a+b+c＜2b+2a
也就是2b＜L＜2b+2a

Answer 2

设第三条边为c。则b-a<c<a+b,
所以a+b+b-a<L=a+b+c<a+b+a+b,即2b<L=a+b+c<2a+2b。

Answer 3

解：第三边为c，且a+b>c>b-a,则L的取值范围是a+b+a+b>L>b-a+a+b,即2a+2b>L>2b

Answer 4

因为三角形第三边小于两边之和，大于两边之差，b-a＜c＜b+a, 2b＜ L＜2a+2b

Answer 5

设第三边为c。三角形两边之和>第三边，两边之差小于第三边。
b-a<c<a+b
a+b+b-a<a+b+c<2(a+b)
2b<a+b+c<2(a+b)
2b<L<2(a+b)