Question

4． 已知菱形的边长等于2，一条对角线的长为2，则菱形的面积为 ．

Answer 1

第一种方法：

∵ABCD为菱形，且边长为2，

∴AB=BC=CD=AD=2，

连结一条对角线，BD，已知BD为2，

所以，△ABD,BCD均为等边三角形。

∴角ADB=60°，

∴S△ABD=1/2*BD*SIN60°*AD=√3=1.732

S△BCD=1/2*BD*SIN60°*BC=√3=1.732

∴S=S△ABD+S△BCD=2*√3=3.464 

第二种方法：

利用定理：

对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。

易求出 AC=2*√3 （可参考上法）

利用定理：

对角线互相垂直的平行四边形，其面积就等于对角线乘积的一半。

∴S=1/2*AC*BD=2*√3

Answer 2

很简单
因为菱形的对角线相互垂直
所以两条对角线自己的一半 和一边边长构成直角三角形
设另一对角线长为2X 那么一半就是X
X 2的一半就是1 和边长 2 构成直角三角形
有 2是斜边
2的平方=X的平方+1的平方
X=根号3
所以对角线分别为 2 和2倍根号3
面积=对角线之积的一半=1/2 X2X2倍根号3 =2倍根号3
希望楼主看的明白 如果可以望采纳

Answer 3

这条对角线把其分为两个正三角形
三角形的高为根号下（2*2-1*1）=根号下3
三角形面积为1/2*（2*根号下3）=根号下3
菱形面积为2*三角形面积=2倍根号下3

Answer 4

已知菱形的边长等于2，一条对角线的长为2，则该对角线将菱形分成了两个全等的等边三角形
故菱形的面积=2X（1/2X2√（2²-1²））=2√3

Answer 5

解：
∵菱形的边长为2，一条对角线长为2
那么菱形的一个锐角为60度
所以菱形的高为√3
所以菱形的面积=2*√3=2√3