Question

2007年10月24日，我国嫦娥一号探月卫星成功发射。嫦娥一号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨，制动后

成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星，设卫星距月球表面的高度为h，做均匀圆周运动的周期为T, 已知月球半径为R，引力常量为G，求: (1)月球的质量M; (2)月球表面的重力加速度g; (3)月球的密度p.

Answer 1

GMm/(R+h)=m4π/T²（R+h）
得m=4π²（R+h）/GT²

GMm2/R²=m2g
得g=4π²（R+h）/R²T²

p=M/V V=4πR³/3
得p=3π（R+h）³/GT²R³